1.某辦公室6人在工作日輪流打掃衛(wèi)生，每周五打掃衛(wèi)生的人給植物澆水，2020年2月18日周二輪到小玲值日，則下一次小玲給植物澆水的時(shí)間是( )。
【資料圖】
A.3月6日
B.3月8日
C.3月12日
D.3月13日
1.【答案】D。解析：方法一，辦公室的6人輪流在每周的5個(gè)工作日打掃衛(wèi)生，6÷5=1……1，故每人每次值日的星期數(shù)都增加1，小玲下一次在周五打掃衛(wèi)生的時(shí)間需過3周再加3天，即再過7×3+3=24天。2020年為閏年，2月有29 天，2月還有29-18=11天，故三月還剩下24-11=13天，則小玲給植物的澆水時(shí)間為3月13日，選擇D。
方法二，辦公室6人打掃衛(wèi)生，那么輪到小玲打掃衛(wèi)生所過的天數(shù)減去非工作日的天數(shù)一定為6的倍數(shù)，即選項(xiàng)的日期減去周末的天數(shù)是6的倍數(shù)。選項(xiàng)代入驗(yàn)證，A項(xiàng)，2020年為閏年，2月有29天，2月18日到3月6日有17天，有兩個(gè)周末4天，剩下13天不能被6 整除，A排除。同理可以排除B、C 項(xiàng)。只有D項(xiàng)符合，故選D。
2.車間共有50名工人。年底進(jìn)行考核，有12人業(yè)務(wù)能力為優(yōu)，10人政治表現(xiàn)為優(yōu)，沒有一項(xiàng)考核成績(jī)?yōu)閮?yōu)的有34人。車間要向上級(jí)單位推薦2名兩項(xiàng)考核均為優(yōu)的工人作為先進(jìn)個(gè)人的候選人，問有多少種推薦方案?
A.12
B.15
C.18
D.21
2.【答案】B。解析：根據(jù)兩者容斥公式，兩項(xiàng)考核均為優(yōu)的工人有12+10-(50-34)=6人，則推薦方案有選B。
3.一個(gè)口袋里共有50個(gè)小球，其中紅球10個(gè)、黃球10個(gè)、綠球10個(gè)、粉球10個(gè)，黑球白球共10 個(gè)，則至少取出幾個(gè)球才能保證有6個(gè)相同顏色的球?
A.30
B.31
C.32
D.33
3.【答案】B。解析：要想取最少的球且能保證6個(gè)球顏色相同，考慮最壞的情況是紅、黃、綠、粉都取5個(gè)小球，而黑色白色小球共取10個(gè)(即黑球5個(gè)，白球5個(gè))，此時(shí)再任取1個(gè)球即可保證6 個(gè)球顏色相同，所求為4×5+10+1=31。
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